یک معادله دیفرانسیل جزئی یکپارچه-کامسول

توزیع گرما در یک لوله توخالی که انتهای آن در دو درجه حرارت مختلف نگهداری می‌‌شود، مورد بررسی قرار می‌‌گیرد. فرض بر این است که سطح بیرونی از نظر حرارتی جدا شده و سطوح داخلی دارای شرایط مرزی تابشی هستند. نقش حرارتی در انتقال حرارت خیلی اندک است.

     فرض شده است که دما در طول ضخامت لوله ثابت باشد و همچنین تقارن چرخشی وجود داشته باشد که اجازه می‌‌دهد تا لوله در یک بعد مدل‌‌سازی شود. مقایسه‌‌ای با مدل رسانای خالص به منظور تجسم اثر تابش گرما ساخته شده است.

     یک مدل سه‌‌بعدی نیز به عنوان یک مقایسه بررسی شده است.

     این مدل با مهربانی از طرف دانیل اسمیت و علی شجبی از MKS Instruments، ویلمینگتون از ماساچوست ایالات متحده آمریکا ارائه شده است.