تجزیه و تحلیل ویژه‌مقدار یک میل‌لنگ-کامسول

هنگام طراحی یک سالن کنسرت، محاسبۀ تشدیدها بسیار مهم است. برای صدای روشن و خنثی، مقادیر مخصوص باید از طریق رجیسترها به طور مساوی پخش شوند. برای صاحب استریو خانگی، که در واقع نمیتواند شکل اتاق نشیمن خود را عوض کند، یک سوال دیگر مطرح است: چه جایی بلندگوها باید برای بهترین صدا قرار بگیرند؟

     برای نشان دادن اثرات،  قصد داریم هر ویژه‌‌فرکانس زیر 100 هرتز را به‌‌همراه ویژه‌‌مدهای مرتبطش محاسبه نماییم. ویژه‌‌مد، الگوی شدت صدا برای مقدار اختصاصی آن را نشان می‌‌دهد. از ویژگی‌‌های ویژه‌‌مدها می‌‌توانیم برخی از پیامدها، از جمله جایی که سخنرانان باید قرار گیرند را بیاموزیم.

     ویژه‌‌مدها کمی از حل دقیق برای اتاق خالی متفاوت هستند. معادلات تنها در نیمی از هندسه حل شده و سپس با استفاده از متغیرهای جفت‌‌شده در همه جا مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌‌گیرند.